[대치동] 2026 숙명여고 3학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

​

숙명여고 3학년 1학기 기말 미적분 은

23문항 100점을 미분법과 적분법이

나눠 가진 시험이고,

서답형 8문항이 전부 값만 적는 단답이었습니다.

​

고3 1학기 기말은

학생부 교과 성적이 닫히는 마지막 시험이라

한 문항의 무게가 다릅니다.

​

대치동 수학 학원 현장에서

이 시험지를 문항 단위로 뜯어

점수가 어디서 흘렀는지 정리했습니다.

​

시험은 선택형 15문항 60.0점,

서답형 8문항 40.0점입니다.

​

서답형 21번만 (1)과 (2)로 나뉘어

실제 답안 칸은 24개입니다.

​

배점은 2.80점부터 6.00점까지 흩어져 있고

채점기준표나 부분점수 안내는 없습니다.

서답형 40점은 완답 정확도 하나로 갈립니다.

​

​

​

단원별로는 도함수의 활용 이

8문항 37.80점으로 가장 두껍습니다.

​

정적분의 활용 이 7문항 30.60점,

여러 가지 적분법 이 7문항 25.70점으로 뒤를 잇고,

여러 가지 미분법은 22번 한 문항 5.90점입니다.

​

수열의 극한 은 단독 출제가 없습니다.

크게 묶으면 적분법이 14문항 56.30점,

미분법이 9문항 43.70점입니다.

​

​

​

시험지를 유형별로 뜯어 보면

가장 많이 물은 것은 조건 해석 입니다.

​

조건을 읽어 미지수나 함수를

먼저 정해야 하는 문항이 8개로,

23문항의 3분의 1이 넘습니다.

​

그래프와 도형을 읽어내야 하는 문항이 5개,

공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항과

계산량이 승부인 문항이 각각 3개,

함수의 모양을 조건에서 정해야 하는 문항이 2개입니다.

​

계산이 주된 승부처인 문항은 3개지만,

마무리 계산에서 답이 갈리는 문항 이

13개 더 붙습니다.

​

계산이 버텨 주지 않으면

어느 문항에서든 무너집니다.

​

교과서를 그대로 옮긴 문항은 5개입니다.

​

공식 한 번으로 끝나는 1번, 3번, 16번과

예제의 구간과 수치만 손본 2번, 17번입니다.

반대편에는 자료와 상황을 스스로

식으로 옮겨야 하는 문항이 있습니다.

​

그림을 적분식으로 바꾸는 9번, 12번, 21번,

점의 운동을 속력과 이동거리로 옮기는 5번,

반복 대입에서 규칙을 찾아내는 14번입니다.

​

정작 중요한 것은 나오지 않은 유형 입니다.

​

풀이 과정을 쓰게 하는 문항이 한 개도 없어,

서술로 얻는 점수는 0점입니다.

​

수학학원에서 이 학교 서답형을 다룰 때

서술 훈련보다 검산 훈련이 먼저인 이유 입니다.

​

​

​

배점 최상위 3문항이 등급을 갈랐습니다.

​

23번 6.00점은 로그항이 든 함수의 임계점 조건,

절댓값 조각함수의 연속, 부등식 을 함께 걸어

미지계수 두 개를 확정한 뒤

극댓값에서 상수를 역산 합니다.

​

22번 5.90점은 사차함수와 유리함수를 합성해

도함수의 네 실근을 두 계열 로 나누고,

점근선 대칭성으로 함숫값의 합을 짝짓습니다.

​

15번 5.50점은 모든 양수에서 성립하는 부등식을

두 함수 차의 최솟값 조건 으로 바꾸고,

접점 관계식으로 합의 최대를 정합니다.

셋 다 조건을 식으로 옮기는 첫 단계에서 막히면

뒤가 잠깁니다.

​

​

여러 가지 적분법 7문항 25.70점을 여는 열쇠는

부분적분입니다.

두 함수가 곱해진 식을 적분할 때,

한쪽은 미분하고 다른 쪽은 적분해 곱한 값을 적고

남은 곱을 다시 적분해 빼는 방법입니다.

​

곱을 통째로 적분하지 않고 쉬운 쪽으로

짐을 넘기는 것이 요령 입니다.

​

16번은 이 절차를 한 번만 밟으면 끝나고,

나머지 여섯 문항은 치환과 부분적분 중

어느 쪽을 잡을지부터 골라야 합니다.

​

​

다음은 무한히 더한 합을

정적분으로 되돌리는 구분구적법입니다.

구간을 같은 폭으로 쪼갠 직사각형 넓이를

모두 더하고 쪼갠 개수를 무한히 늘리면

곡선 아래 넓이가 된다는 약속 인데,

시험에서는 방향이 반대입니다.

​

주어진 합에서 구간의 폭에 해당하는 부분과

함숫값 부분을 갈라내야 적분 구간 이 나옵니다.

​

3번은 이 변환을 그대로 물었고,

20번 5.10점은 역함수의 값 차이에

가중치를 곱한 합이라

한 번 더 손봐야 넓이가 됩니다.

​

​

​

출제 경향은 네 가지입니다.

​

첫째, 최고 배점 22번과 23번 합계 11.9점이

함수 모양 결정과 조건 해석을 한 문항에 겹치는

평가원 미적분 후반부 문법 을 따릅니다.

​

둘째, 서답형 40점이 전원 단 답이라

부분점수 여지가 없습니다.

​

셋째, 23문항 배점이 0.1점 단위로 전부 달라

난이도 서열이 배점에 드러납니다.

​

넷째, 그림이 인쇄된 3문항에

개형을 직접 그려야 하는 14번과 19번,

풀이 중 그림이 필요한 4문항을 더하면

23문항 중 9문항, 39%가 그림을 다룹니다.

​

​

대비는 세 갈래입니다.

​

첫째, 함수 모양 결정형 종결 훈련 입니다.

조각함수의 연속 조건, 합성함수 도함수의 근 분리,

미지계수 두 개 이상 역산을

22번과 23번 수준까지 완결합니다.

​

둘째, 정적분 활용 4종 을 한 묶음으로 돌립니다.

급수와 정적분의 변환, 역함수 넓이 관계식,

단면 정삼각형의 부피, 곡선 위 점의 이동거리 가

30.60점 구간입니다.

​

셋째, 완답 정확도 루틴 입니다.

부분점수가 없으니 검산 두 번을 표준으로 만들고,

고배점이 몰린 20번과 22번,

23번에 25분을 남깁니다.

​

수학학원 수업이든 자습이든 순서는 같습니다.

​

​

숙명여고 3학년 미적분은

개념을 몰라 틀리는 시험이 아니라,

조건을 식으로 바꾸는 첫 단계와

마지막 검산에서 갈립니다.

​

같은 점수라도 어느 유형에서 흘렸는지 에 따라

처방이 달라집니다.

​

수학학원을 고를 때 진도표보다 먼저 볼 것은

지난 시험지를 문항 단위로 읽어 주는지 입니다.

​

이루리학원은 대치동 수학 학원으로서

학교별 기말 시험지를 유형별로 뜯어

학생마다 무너진 지점을 찾고

대비 과정을 설계합니다.

​

이 시험을 치른 학생은 답안지를 가져오시면

문항별로 짚어 드립니다.

​

상담은 학원 방문 예약제로

이루리학원 대치본원에서 진행합니다.

http://pf.kakao.com/_VfcxaK/chat

이루리학원

전화상담 02-558-8523

이루리학원 서울특별시 강남구 도곡로 440 4층 이루리학원 이루리 인문수리논술학원 서울특별시 강남구 도곡로77길 5 5층 이루리과학학원 : 물리,화학,생명,지구,통합과학 서울특별시 강남구 삼성로 233 4층일부 이루리입시컨설팅학원 서울특별시 강남구 도곡로 440 3층 이 블로그의 체크인

​