숙명여고 3학년 1학기 기말 미적분 은
23문항 100점을 미분법과 적분법이
나눠 가진 시험이고,
서답형 8문항이 전부 값만 적는 단답이었습니다.
고3 1학기 기말은
학생부 교과 성적이 닫히는 마지막 시험이라
한 문항의 무게가 다릅니다.
대치동 수학 학원 현장에서
이 시험지를 문항 단위로 뜯어
점수가 어디서 흘렀는지 정리했습니다.
시험은 선택형 15문항 60.0점,
서답형 8문항 40.0점입니다.
서답형 21번만 (1)과 (2)로 나뉘어
실제 답안 칸은 24개입니다.
배점은 2.80점부터 6.00점까지 흩어져 있고
채점기준표나 부분점수 안내는 없습니다.
서답형 40점은 완답 정확도 하나로 갈립니다.
단원별로는 도함수의 활용 이
8문항 37.80점으로 가장 두껍습니다.
정적분의 활용 이 7문항 30.60점,
여러 가지 적분법 이 7문항 25.70점으로 뒤를 잇고,
여러 가지 미분법은 22번 한 문항 5.90점입니다.
수열의 극한 은 단독 출제가 없습니다.
크게 묶으면 적분법이 14문항 56.30점,
미분법이 9문항 43.70점입니다.
시험지를 유형별로 뜯어 보면
가장 많이 물은 것은 조건 해석 입니다.
조건을 읽어 미지수나 함수를
먼저 정해야 하는 문항이 8개로,
23문항의 3분의 1이 넘습니다.
그래프와 도형을 읽어내야 하는 문항이 5개,
공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항과
계산량이 승부인 문항이 각각 3개,
함수의 모양을 조건에서 정해야 하는 문항이 2개입니다.
계산이 주된 승부처인 문항은 3개지만,
마무리 계산에서 답이 갈리는 문항 이
13개 더 붙습니다.
계산이 버텨 주지 않으면
어느 문항에서든 무너집니다.
교과서를 그대로 옮긴 문항은 5개입니다.
공식 한 번으로 끝나는 1번, 3번, 16번과
예제의 구간과 수치만 손본 2번, 17번입니다.
반대편에는 자료와 상황을 스스로
식으로 옮겨야 하는 문항이 있습니다.
그림을 적분식으로 바꾸는 9번, 12번, 21번,
점의 운동을 속력과 이동거리로 옮기는 5번,
반복 대입에서 규칙을 찾아내는 14번입니다.
정작 중요한 것은 나오지 않은 유형 입니다.
풀이 과정을 쓰게 하는 문항이 한 개도 없어,
서술로 얻는 점수는 0점입니다.
수학학원에서 이 학교 서답형을 다룰 때
서술 훈련보다 검산 훈련이 먼저인 이유 입니다.
배점 최상위 3문항이 등급을 갈랐습니다.
23번 6.00점은 로그항이 든 함수의 임계점 조건,
절댓값 조각함수의 연속, 부등식 을 함께 걸어
미지계수 두 개를 확정한 뒤
극댓값에서 상수를 역산 합니다.
22번 5.90점은 사차함수와 유리함수를 합성해
도함수의 네 실근을 두 계열 로 나누고,
점근선 대칭성으로 함숫값의 합을 짝짓습니다.
15번 5.50점은 모든 양수에서 성립하는 부등식을
두 함수 차의 최솟값 조건 으로 바꾸고,
접점 관계식으로 합의 최대를 정합니다.
셋 다 조건을 식으로 옮기는 첫 단계에서 막히면
뒤가 잠깁니다.
여러 가지 적분법 7문항 25.70점을 여는 열쇠는
부분적분입니다.
두 함수가 곱해진 식을 적분할 때,
한쪽은 미분하고 다른 쪽은 적분해 곱한 값을 적고
남은 곱을 다시 적분해 빼는 방법입니다.
곱을 통째로 적분하지 않고 쉬운 쪽으로
짐을 넘기는 것이 요령 입니다.
16번은 이 절차를 한 번만 밟으면 끝나고,
나머지 여섯 문항은 치환과 부분적분 중
어느 쪽을 잡을지부터 골라야 합니다.
다음은 무한히 더한 합을
정적분으로 되돌리는 구분구적법입니다.
구간을 같은 폭으로 쪼갠 직사각형 넓이를
모두 더하고 쪼갠 개수를 무한히 늘리면
곡선 아래 넓이가 된다는 약속 인데,
시험에서는 방향이 반대입니다.
주어진 합에서 구간의 폭에 해당하는 부분과
함숫값 부분을 갈라내야 적분 구간 이 나옵니다.
3번은 이 변환을 그대로 물었고,
20번 5.10점은 역함수의 값 차이에
가중치를 곱한 합이라
한 번 더 손봐야 넓이가 됩니다.
출제 경향은 네 가지입니다.
첫째, 최고 배점 22번과 23번 합계 11.9점이
함수 모양 결정과 조건 해석을 한 문항에 겹치는
평가원 미적분 후반부 문법 을 따릅니다.
둘째, 서답형 40점이 전원 단 답이라
부분점수 여지가 없습니다.
셋째, 23문항 배점이 0.1점 단위로 전부 달라
난이도 서열이 배점에 드러납니다.
넷째, 그림이 인쇄된 3문항에
개형을 직접 그려야 하는 14번과 19번,
풀이 중 그림이 필요한 4문항을 더하면
23문항 중 9문항, 39%가 그림을 다룹니다.
대비는 세 갈래입니다.
첫째, 함수 모양 결정형 종결 훈련 입니다.
조각함수의 연속 조건, 합성함수 도함수의 근 분리,
미지계수 두 개 이상 역산을
22번과 23번 수준까지 완결합니다.
둘째, 정적분 활용 4종 을 한 묶음으로 돌립니다.
급수와 정적분의 변환, 역함수 넓이 관계식,
단면 정삼각형의 부피, 곡선 위 점의 이동거리 가
30.60점 구간입니다.
셋째, 완답 정확도 루틴 입니다.
부분점수가 없으니 검산 두 번을 표준으로 만들고,
고배점이 몰린 20번과 22번,
23번에 25분을 남깁니다.
수학학원 수업이든 자습이든 순서는 같습니다.
숙명여고 3학년 미적분은
개념을 몰라 틀리는 시험이 아니라,
조건을 식으로 바꾸는 첫 단계와
마지막 검산에서 갈립니다.
같은 점수라도 어느 유형에서 흘렸는지 에 따라
처방이 달라집니다.
수학학원을 고를 때 진도표보다 먼저 볼 것은
지난 시험지를 문항 단위로 읽어 주는지 입니다.
이루리학원은 대치동 수학 학원으로서
학교별 기말 시험지를 유형별로 뜯어
학생마다 무너진 지점을 찾고
대비 과정을 설계합니다.
이 시험을 치른 학생은 답안지를 가져오시면
문항별로 짚어 드립니다.
상담은 학원 방문 예약제로
이루리학원 대치본원에서 진행합니다.
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전화상담 02-558-8523
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