은광여고 2학년 1학기 기말 대수 는
수열 한 단원이 60.4점을 가져간 시험이었습니다.
남은 39.6점을 삼각함수와 지수로그함수가
나눠 가졌습니다.
단원 편중이 이 정도면 준비 순서가
사실상 하나로 정해집니다.
이루리학원은 이 시험지를 문항 단위로 분해해
배점과 단원, 각 문항이 물은 능력을 따져 봤습니다.
아래 숫자는 모두 시험지 원본에서 확인했습니다.
이 시험을 겪은 학생이 수학학원에서
가장 먼저 맞춰 봐야 할 것은
단원 편중과 서답형 서술 형식 입니다.
총 20문항으로 선택형 17문항 80.0점,
서답형 3문항 20.0점, 합계 100점입니다.
서답형 18번부터 20번은 모두
값을 구하는 과정을 서술하는 형태이고,
답만 적는 문항은 없습니다.
배점은 4.30점에서 7.00점까지
8계단으로 쪼개져 있습니다.
단원별로 보면 수열이 12문항 60.4점,
삼각함수가 7문항 34.5점,
지수와 로그함수가 1문항 5.1점입니다.
5.20점 이상 상위 6문항 중 4문항이 수열이라
이 단원 하나에서 등급이 갈렸습니다.
삼각함수 7문항은 전부 사인법칙과 코사인법칙을
삼각형이나 원에 적용하는 도형이었고,
그래프나 삼각방정식 단독 문항은 0건이었습니다.
남은 14번 5.1점도 로그 그래프로 좌표를 잡은 뒤
최종 답은 수열의 합으로 내는 결합형입니다.
이 시험이 요구한 능력을 문항마다 갈라 봤습니다.
여러 단계를 정확히 계산해야 하는 문항 16개,
조건을 읽어 미지수를 먼저 정해야 하는 문항 13개가
시험 전체를 끌고 갔습니다.
그림을 정확히 그려야 출발하는 문항 7개가
뒤를 받쳤고,
공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항 6개,
경우를 나누고 참과 거짓을 가리는 문항 5개가
이어집니다.
반대로 ㄱㄴㄷ 합답형은 한 문항도 없습니다.
교과서 예제를 숫자만 바꾸거나
빈칸으로 가린 문항 도 2개로,
원리합계 예제와 수학적귀납법 증명 서술 이
그 자리입니다.
풀이 과정을 직접 쓰게 한 문항 은 3개인데,
19번과 20번은 형식 제약이 없고
18번은 답과 별도로 논증을 요구했습니다.
값을 차례로 구해 규칙을 찾게 한 문항 은
20번 하나입니다.
반면 외부 자료를 보기로 주는 문항,
남의 풀이에서 오류를 찾는 문항,
순서 정렬 문항은 없었습니다.
가장 어려운 문항은 서답형 20번 7.00점 입니다.
사인과 코사인 계수가 항의 번호에 따라
0과 1, -1로 갈리는 점화식에서
항을 4주기로 귀납한 뒤 100항의 합으로 확장하는
2단 구조였습니다.
다음은 16번 5.40점 으로,
합이 일반항의 식으로 주어진 관계식을
인접항의 차로 바꾸고,
인접한 두 항이 같지 않다는 조건으로
근을 하나 버리고 부호로 분기를 확정해야 합니다.
15번 5.40점 은
직각삼각형의 내접원과 각의 이등분선으로
점의 위치를 잡고,
변의 길이를 역산해
다른 삼각형의 외접원 넓이까지 이월합니다.
다시 준비한다면 두 공식을
조건까지 붙여 써야 합니다.
첫째는 등비수열의 합 입니다.
첫째항에 같은 수를 거듭 곱해 나가는 수열에서,
첫째항과 곱하는 수만 알면
앞에서부터 원하는 개수만큼 더한 값이
한 번에 나옵니다.
다만 곱하는 수가 1이면 쓸 수 없습니다.
서답형 18번은 공식을 외웠는지가 아니라,
쓰기 전에 그 수가 1이 아님을 확인하고
근거를 답안에 적는지 를 물었습니다.
둘째는 사인법칙 입니다.
한 변의 길이를 마주 보는 각의 사인값으로 나누면
세 변 어느 쪽으로 계산해도 값이 같고,
그 값이 외접원의 지름과 같습니다.
변과 각과 외접원 반지름 중 둘을 알면
나머지 하나가 바로 나옵니다.
15번이 이 길로 외접원 넓이까지 갔고,
서답형 19번은 같은 길을 문장으로 쓰게 했습니다.
삼각함수 7문항이 전부 도형이었으니
이 셋을 오가는 경로가 곧 점수 입니다.
경향은 네 가지입니다.
첫째, 수열이 등차와 등비 기본부터
시그마 선형결합, 합과 일반항, 점화식 역추적,
귀납법, 원리합계까지 전 범위를 훑었습니다.
둘째, 삼각함수는 도형 적용 하나 로 좁혀졌습니다.
셋째, 배점이 8계단이라
난이도 서열이 시험지에 그대로 드러납니다.
넷째, 서답형 20점이 전량 과정 서술이라
공식 암기가 아니라 적용 조건 점검이
채점 항목 으로 올라왔습니다.
대비는 세 갈래입니다.
수열 조건 해석은 완결 풀이로 반복 합니다.
10번처럼 부분합에서 계수를 비교하는 유형,
16번처럼 합이 일반항의 식으로 주어지는 관계식,
13번 4.90점처럼 홀짝으로 갈리는 점화식 역추적을
답까지 직접 써서 끝내야 합니다.
삼각형 도형 세트는 한 루틴으로 굳힙니다.
사인법칙과 외접원 반지름, 코사인법칙과 넓이,
내접원과 각의 이등분선, 원에 내접하는 사각형까지
변과 각을 역산하는 순서를 몸에 붙입니다.
서술 답안은 시간 제한 아래 연습합니다.
적용 조건 명시, 경우분류 누락 방지,
최종 값 검산을 한 장에 담는 훈련입니다.
세 갈래 모두 수학학원 수업 시간보다
혼자 답안을 쓰는 시간에서 완성 됩니다.
다음 시험도 수열과 도형에서
갈릴 가능성이 큽니다.
틀린 문항을 다시 푸는 것보다
어떤 유형에서 무너졌는지
먼저 확인하는 편이 빠릅니다.
학원 수업을 이미 듣고 있다면
이번 답안지를 들고 가서
서술 감점 지점을 확인해 보시면 좋습니다.
수학학원을 새로 고르는 중이라면
시험지를 유형 단위로 뜯어서
읽어 주는 곳인지가 기준입니다.
대치동 수학 학원 이루리학원은
학교별 기말 시험지를 유형별로 뜯어서
학생마다 약한 자리를 찾아 드립니다.
은광여고 2학년 학생이라면
서답형 3문항 답안을 들고 오시면
감점 지점을 함께 봐 드립니다.
유형별 진단표는 학원 상담 자리에서
바로 보여 드립니다.
상담은 대치동 이루리학원
대치본원에서 진행합니다.
전화상담 02-558-823
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이루리학원 서울특별시 강남구 도곡로 440 4층 이루리학원 이루리 인문수리논술학원 서울특별시 강남구 도곡로77길 5 5층 이루리과학학원 : 물리,화학,생명,지구,통합과학 서울특별시 강남구 삼성로 233 4층일부 이루리입시컨설팅학원 서울특별시 강남구 도곡로 440 3층 이 블로그의 체크인