[대치동] 2026 은광여고 2학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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은광여고 2학년 1학기 기말 대수 는

수열 한 단원이 60.4점을 가져간 시험이었습니다.

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남은 39.6점을 삼각함수와 지수로그함수가

나눠 가졌습니다.

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단원 편중이 이 정도면 준비 순서가

사실상 하나로 정해집니다.

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이루리학원은 이 시험지를 문항 단위로 분해해

배점과 단원, 각 문항이 물은 능력을 따져 봤습니다.

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아래 숫자는 모두 시험지 원본에서 확인했습니다.

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이 시험을 겪은 학생이 수학학원에서

가장 먼저 맞춰 봐야 할 것은

단원 편중과 서답형 서술 형식 입니다.

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총 20문항으로 선택형 17문항 80.0점,

서답형 3문항 20.0점, 합계 100점입니다.

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서답형 18번부터 20번은 모두

값을 구하는 과정을 서술하는 형태이고,

답만 적는 문항은 없습니다.

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배점은 4.30점에서 7.00점까지

8계단으로 쪼개져 있습니다.

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단원별로 보면 수열이 12문항 60.4점,

삼각함수가 7문항 34.5점,

지수와 로그함수가 1문항 5.1점입니다.

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5.20점 이상 상위 6문항 중 4문항이 수열이라

이 단원 하나에서 등급이 갈렸습니다.

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삼각함수 7문항은 전부 사인법칙과 코사인법칙을

삼각형이나 원에 적용하는 도형이었고,

그래프나 삼각방정식 단독 문항은 0건이었습니다.

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남은 14번 5.1점도 로그 그래프로 좌표를 잡은 뒤

최종 답은 수열의 합으로 내는 결합형입니다.

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이 시험이 요구한 능력을 문항마다 갈라 봤습니다.

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여러 단계를 정확히 계산해야 하는 문항 16개,

조건을 읽어 미지수를 먼저 정해야 하는 문항 13개가

시험 전체를 끌고 갔습니다.

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그림을 정확히 그려야 출발하는 문항 7개가

뒤를 받쳤고,

공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항 6개,

경우를 나누고 참과 거짓을 가리는 문항 5개가

이어집니다.

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반대로 ㄱㄴㄷ 합답형은 한 문항도 없습니다.

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교과서 예제를 숫자만 바꾸거나

빈칸으로 가린 문항 도 2개로,

원리합계 예제와 수학적귀납법 증명 서술 이

그 자리입니다.

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풀이 과정을 직접 쓰게 한 문항 은 3개인데,

19번과 20번은 형식 제약이 없고

18번은 답과 별도로 논증을 요구했습니다.

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값을 차례로 구해 규칙을 찾게 한 문항 은

20번 하나입니다.

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반면 외부 자료를 보기로 주는 문항,

남의 풀이에서 오류를 찾는 문항,

순서 정렬 문항은 없었습니다.

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가장 어려운 문항은 서답형 20번 7.00점 입니다.

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사인과 코사인 계수가 항의 번호에 따라

0과 1, -1로 갈리는 점화식에서

항을 4주기로 귀납한 뒤 100항의 합으로 확장하는

2단 구조였습니다.

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다음은 16번 5.40점 으로,

합이 일반항의 식으로 주어진 관계식을

인접항의 차로 바꾸고,

인접한 두 항이 같지 않다는 조건으로

근을 하나 버리고 부호로 분기를 확정해야 합니다.

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15번 5.40점 은

직각삼각형의 내접원과 각의 이등분선으로

점의 위치를 잡고,

변의 길이를 역산해

다른 삼각형의 외접원 넓이까지 이월합니다.

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다시 준비한다면 두 공식을

조건까지 붙여 써야 합니다.

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첫째는 등비수열의 합 입니다.

첫째항에 같은 수를 거듭 곱해 나가는 수열에서,

첫째항과 곱하는 수만 알면

앞에서부터 원하는 개수만큼 더한 값이

한 번에 나옵니다.

다만 곱하는 수가 1이면 쓸 수 없습니다.

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서답형 18번은 공식을 외웠는지가 아니라,

쓰기 전에 그 수가 1이 아님을 확인하고

근거를 답안에 적는지 를 물었습니다.

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둘째는 사인법칙 입니다.

한 변의 길이를 마주 보는 각의 사인값으로 나누면

세 변 어느 쪽으로 계산해도 값이 같고,

그 값이 외접원의 지름과 같습니다.

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변과 각과 외접원 반지름 중 둘을 알면

나머지 하나가 바로 나옵니다.

15번이 이 길로 외접원 넓이까지 갔고,

서답형 19번은 같은 길을 문장으로 쓰게 했습니다.

삼각함수 7문항이 전부 도형이었으니

이 셋을 오가는 경로가 곧 점수 입니다.

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경향은 네 가지입니다.

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첫째, 수열이 등차와 등비 기본부터

시그마 선형결합, 합과 일반항, 점화식 역추적,

귀납법, 원리합계까지 전 범위를 훑었습니다.

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둘째, 삼각함수는 도형 적용 하나 로 좁혀졌습니다.

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셋째, 배점이 8계단이라

난이도 서열이 시험지에 그대로 드러납니다.

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넷째, 서답형 20점이 전량 과정 서술이라

공식 암기가 아니라 적용 조건 점검이

채점 항목 으로 올라왔습니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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수열 조건 해석은 완결 풀이로 반복 합니다.

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10번처럼 부분합에서 계수를 비교하는 유형,

16번처럼 합이 일반항의 식으로 주어지는 관계식,

13번 4.90점처럼 홀짝으로 갈리는 점화식 역추적을

답까지 직접 써서 끝내야 합니다.

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삼각형 도형 세트는 한 루틴으로 굳힙니다.

사인법칙과 외접원 반지름, 코사인법칙과 넓이,

내접원과 각의 이등분선, 원에 내접하는 사각형까지

변과 각을 역산하는 순서를 몸에 붙입니다.

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서술 답안은 시간 제한 아래 연습합니다.

적용 조건 명시, 경우분류 누락 방지,

최종 값 검산을 한 장에 담는 훈련입니다.

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세 갈래 모두 수학학원 수업 시간보다

혼자 답안을 쓰는 시간에서 완성 됩니다.

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다음 시험도 수열과 도형에서

갈릴 가능성이 큽니다.

틀린 문항을 다시 푸는 것보다

어떤 유형에서 무너졌는지

먼저 확인하는 편이 빠릅니다.

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학원 수업을 이미 듣고 있다면

이번 답안지를 들고 가서

서술 감점 지점을 확인해 보시면 좋습니다.

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수학학원을 새로 고르는 중이라면

시험지를 유형 단위로 뜯어서

읽어 주는 곳인지가 기준입니다.

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대치동 수학 학원 이루리학원은

학교별 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 약한 자리를 찾아 드립니다.

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은광여고 2학년 학생이라면

서답형 3문항 답안을 들고 오시면

감점 지점을 함께 봐 드립니다.

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유형별 진단표는 학원 상담 자리에서

바로 보여 드립니다.

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상담은 대치동 이루리학원

대치본원에서 진행합니다.

전화상담 02-558-823

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