[대치동] 2026 중동고 3학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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중동고 3학년 1학기 기말 기하 는

평면벡터 한 단원으로

100점을 전부 채운 시험이었습니다.

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이차곡선도 공간도형도 공간좌표도 0문항입니다.

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범위가 한 단원이라고 부담이 줄지는 않습니다.

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20문항이 그 안에서 잘게 나뉘어

유형 하나만 비워둬도 그대로 실점입니다.

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대치동 학원가에서 중동고 진도를 따라온 학생이라면

이 편중부터 확인해야 합니다.

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총 20문항입니다.

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전부 5지선다 선택형이고 서답형은 0문항,

배점은 모두 5점 균일이라 합계 100점입니다.

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전 문항 자동 채점이라 부분점수가 없습니다.

킬러와 기초의 가치가 똑같이 5점이라

난이도 서열이 배점에 드러나지 않습니다.

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수학학원에서 푸는 순서 훈련을

먼저 잡는 이유 입니다.

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단원별로는 위치벡터와 도형 활용 이

7문항 35점으로 가장 큽니다.

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벡터의 내적 이 6문항 30점,

벡터의 연산과 성분 이 5문항 25점,

직선의 방정식 이 2문항 10점입니다.

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앞의 두 갈래가 13문항 65점입니다.

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자취와 최대 최소, 넓이비를 다루는 활용과

내적이 배점의 절반을 넘고,

직선의 방정식은 방향벡터로

평행과 수직을 판정하는 선에 그칩니다.

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단원 대신 어떤 힘을 물었는지 로

20문항을 다시 봅니다.

조건을 읽어 미지수와 도형 배치를

먼저 정해야 하는 문항 이 9개로 가장 많습니다.

그림을 정확히 그려야 출발하는 문항 이

8개로 뒤를 잇습니다.

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계산 단계가 길어

정확도가 승부인 문항은 4개지만,

딸려 오는 계산까지 세면

13문항에서 계산이 발목을 잡습니다.

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기하에서만 통하는 고유한 추론이 4문항,

공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항이 3문항,

참과 거짓을 가리는

ㄱㄴㄷ 합답형은 10번 하나입니다.

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함수의 모양을 조건에서

결정하게 하는 문항은 없습니다.

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교과서에서 본 그대로 나오는 자리도 있습니다.

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정의와 공식을 그대로 재현하면

끝나는 문항 이 2개,

표준 예제의 골격은 두고

숫자와 도형만 바꾼 문항 이 2개,

옳고 그른 진술을 가려내는 문항 이 2개입니다.

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반대로 풀이 과정을 직접 쓰게 하는 문항은

한 개도 없었습니다.

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서답형이 0문항이라

서술을 채점할 자리가 없습니다.

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자료 해석형, 새 상황 적용형, 수치에서

규칙을 찾는 문항도 전부 0개입니다.

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서술 연습보다 교과서 예제 숙달과

도형 판독 속도 가 점수를 만듭니다.

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수학학원에서 오답을 정리할 때도 같은 기준을 씁니다.

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상위 세 문항은 18번, 20번, 19번이고

셋 다 5점입니다.

18번은 정육각형의 두 변 연장선과

대각선에 동시에 접하는

원의 중심부터 확정해야 출발합니다.

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두 벡터 합의 크기를

자취 원 위의 거리 문제로 바꾼 뒤

최댓값과 최솟값의 곱까지 묻습니다.

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20번은 크기와 계수 관계, 수직이라는 세 조건을

동시에 만족하는 배치를 역설계하게 합니다.

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계수의 합이 0인 관계에서 공선 구조를 뽑아내야

내적값이 열립니다.

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19번은 내분점과 중점으로 잡은 두 선분의 교점을

위치벡터로 결정한 뒤

수직 조건을 내적 방정식으로 옮겨

코사인을 역산합니다.

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대비에 필요한 도구는 두 가지입니다.

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첫째는 두 벡터의 내적 입니다.

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두 화살표의 길이를 곱한 뒤

둘이 이루는 각의 코사인 값을

한 번 더 곱한 값입니다.

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좌표로도 구합니다.

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가로 성분끼리, 세로 성분끼리 곱해 더하면 됩니다.

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내적 6문항 30점은 두 계산이 같은 값이라는 점을

지렛대로 씁니다.

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각을 주고 길이를 묻거나,

좌표를 주고 각을 되묻는 식입니다.

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조건을 박스로 묶은 16번,

고난도 19번이 모두 내적 문항입니다.

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둘째는 선분을 나눈 점의 자리를

벡터로 적는 방법 입니다.

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양 끝점의 위치벡터에 각각

상대편 비율을 곱해 더한 다음,

두 비율의 합으로 나누면 그 점이 나옵니다.

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활용 7문항은 이 계수를 거꾸로 읽게 했습니다.

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계수가 뜻하는 비율을 알아내면

자취와 넓이비가 바로 따라옵니다.

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19번이 두 선분의 교점을 잡을 때 쓴 방법입니다.

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출제 경향은 네 가지 신호입니다.

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첫째, 평면벡터 단일 단원에 100점이 몰려

단원 안의 유형 편식이 곧 실점 입니다.

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둘째, 도형을 정확히 그려내는 일 이

사실상 전제입니다.

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정육각형과 정팔각형, 정사각형, 두 원,

삼각형 내부점을 제대로 옮기지 못하면

식조차 못 세웁니다.

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셋째, 최댓값이나 최솟값을 묻는 12번, 13번,

17번, 18번 네 문항이 상위권 변별을 전담 합니다.

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넷째, ㄱㄴㄷ 합답형은 10번 하나뿐이고,

조건을 박스로 묶은 형식이 상위 문항에 배치되어

조건 해석이 논증의 자리를 대신 했습니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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먼저 위치벡터 자취 유형 을 전용 훈련합니다.

계수 관계식에서 직선인지 원인지 판별하고

거리나 정사영으로 최대 최소를 마무리하는 루틴을

12번, 13번, 17번, 18번급으로 반복합니다.

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다음은 정다각형 기본벡터 분해의 표준화 입니다.

정육각형과 정팔각형에서 기본벡터 두 개를 잡고

나머지 꼭짓점을 즉시 표현하면

그림에서 막히는 시간이 사라집니다.

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마지막은 시간 배분 입니다.

배점이 균일하니 1번부터 11번까지를

목표 시간 안에 확보하고

14번, 17번, 18번, 19번, 20번에

남은 시간을 몰아주는 2구간 배분을 고정합니다.

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앞 11문항 55점은

학원 모의 연습에서 시간을 잽니다.

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이 시험의 문법은 조건 해석과 도형 판독 입니다.

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서술 부담이 없는 대신 20문항을

하나도 흘리지 않는 정확도가 점수를 만듭니다.

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수학 공부 순서를 단원이 아니라

물어보는 힘 기준으로 다시 짜야 합니다.

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이루리학원은 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 어디에서 무너졌는지 찾아 드립니다.

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중동고 학생이 수학학원을 고를 때는

진도 속도보다 이런 진단이 있는지 보시면 좋겠습니다.

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대치동 수학 학원을 찾는

학생과 학부모님의 상담을 기다립니다.

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