[대치동] 2026 중산고 2학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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중산고 2학년 1학기 기말 대수 는

한 단원에 배점을 몰아넣고

그 안에서 서열을 가른 시험이었습니다.

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22문항 중 14문항이 수열이고

배점으로는 63.7점입니다.

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고2 수학 내신은 학생부 성적의 뼈대입니다.

대치동 학원가에서

중산고 진도를 따라가는 학생이라면

이 배점 지도부터 확인해야 합니다.

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선택형 16문항이 70.0점,

서답형 6문항이 30.0점으로

합계 100.0점입니다.

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선택형 배점은 4.00점에서

5.00점까지 0.1점 간격 12계단,

서답형은 전부 5.00점 균일입니다.

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서답형 채점 방식이 이 시험의 성격을 정합니다.

17번부터 22번까지 모두

값만 적는 단답 기입형인데,

채점기준표와 부분점수 정책이 시험지에 없어

30점이 완답 정확도 하나로 갈립니다.

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단원별로는 삼각함수가 6문항 27.8점,

지수와 로그가 2문항 8.5점이고

나머지 63.7점이 전부 수열입니다.

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수열 한 단원이 전체 배점의 64% 입니다.

등차와 등비 기본형은

3번, 4번, 5번의 저배점 자리에 두었고,

4.40점 이상 상위 12문항 중 8문항이 수열 입니다.

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학원 진도에서 밀리기 쉬운 삼각함수는 6문항뿐인데

평균 4.63점으로 가장 무겁습니다.

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문항이 어떤 능력을 물었는지로 나눠 보면

조건 해석이 8문항으로 가장 많습니다.

조건을 읽어 수열이나 미지수를 먼저 확정해야

풀이가 시작됩니다.

그림과 그래프를 읽어내야 출발이 되는 문항이

6문항 으로 뒤를 잇고,

계산량 자체가 승부인 문항이 5문항 입니다.

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다른 갈래로 분류된 12문항도

마지막 계산에서 한 번 더 갈립니다 .

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공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항은 2문항,

경우를 나눠 참과 거짓을 가리는 문항은 1문항입니다.

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교과서와의 거리로 다시 나누면,

배운 개념을 교과서 밖 상황으로

옮겨 쓰게 하는 문항이 10개 로 가장 많습니다.

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그림과 좌표평면에서 좌표와 길이를

직접 읽어 식으로 옮기는 문항이 6개,

수열을 집합이나 함수 교점 문제로

바꿔 낸 문항이 2개,

항을 직접 나열해

규칙을 찾아내는 문항이 2개입니다.

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교과서 공식을 그대로 되짚는 문항은 3개,

교과서 예제를 숫자와

설정만 바꾼 문항은 4개입니다.

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반대로 풀이 과정을 직접 쓰게 하는 문항은

한 개도 없었습니다.

그래서 답안 서술 훈련보다 검산 훈련이 급합니다.

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과정이 맞아도 마지막 값 하나가 어긋나면

5.00점이 통째로 사라집니다.

수학학원에서 오답을 정리할 때도

개념 착오와 계산 착오를 갈라 적어야 합니다.

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상위 세 문항은 19번, 22번, 16번입니다.

19번은 부호로 갈리는 점화식에

곱이 0이 되는 조건을 얹어,

0이 되는 항의 위치를 경우로 나눠 확정한 뒤

20항 합의 최솟값까지 요구하는

유일한 최적화 문항 입니다.

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22번은 절댓값 이차함수 그래프와

직선의 교점 네 개 배치를 판정한 뒤,

앞의 세 근이 등차라는 조건에서

상수를 거꾸로 결정 합니다.

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16번은 선택형인데도 5.00점으로,

지름 위 두 현의 분할비, 삼각형 넓이,

원의 고유 성질을 동시에 걸어

제곱합을 역산 합니다.

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그림 없이는 진입이 안 됩니다.

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첫 도구는 부분합과 일반항의 관계 입니다.

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첫째항부터 어느 항까지 모두 더한 값이 부분합이고,

첫째항은 첫 번째 부분합 그 자체,

두 번째 항부터는 그 항까지의 부분합에서

앞 항까지의 부분합을 빼면 남습니다.

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4.90점인 15번은

부분합 조건 두 개만으로 수열을 확정한 뒤

절댓값 부등식의 해까지 세게 합니다.

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첫째항을 따로 구하는 단계를 건너뛰면

값 하나가 끝까지 어긋납니다.

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두 번째는 사인법칙과 코사인법칙입니다.

한 변을 마주 보는 각의 사인값으로 나누면

외접원 지름이 되고,

두 변과 그 사이 각을 알면

나머지 한 변이 나옵니다.

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삼각함수 6문항 중 5문항이

원과 삼각형 결합형이라,

16번과 20번처럼 반지름을 먼저 잡고

변을 채우는 순서까지 붙어야 합니다.

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출제 경향은 네 가지 신호 입니다.

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첫째, 수열이 시험을 지배하고

그 안에서도 귀납적 정의와 부분합 조건 해석 이

등급 분기점입니다.

수학학원 커리큘럼도 이 비중에 맞춰야 합니다.

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둘째, 삼각함수는 개념만 묻는 문항이

2번 하나뿐이고 나머지 5문항이

도형 설정 능력을 묻습니다.

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셋째, 0.1점 단위 12계단 사다리로

난이도 서열을 배점에 그대로 드러냈습니다.

동점자를 줄이려는 변별 설계 입니다.

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넷째, 중산고 시그니처였던

ㄱㄴㄷ 합답형이 사라지고 그 자리를

그림 결합형 이 차지했습니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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먼저 귀납적 정의를 끝까지 푸는 훈련 입니다.

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점화식에서 항을 나열해 주기를 찾고,

경우를 나눈 뒤 합의 최댓값과 최솟값까지 구합니다.

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17번, 19번, 21번이 한 계열입니다.

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다음은 원과 삼각형 결합 세트 입니다.

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외접원 반지름, 코사인법칙, 내접원 반지름을

한 문항에서 연쇄로 쓰는 형태를 반복합니다.

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지름 위 두 현의 분할 관계는

그림부터 그려 고정합니다.

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마지막은 그림 제시 문항의 진입 루틴 입니다.

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좌표평면 위 도형의 넓이,

두 곡선 사이 선분의 길이는 그림에서

좌표와 길이를 문자로 먼저 확정한 뒤

수열식으로 옮기는 2단 절차를 씁니다.

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학원 수업도 자습도 순서는 같습니다.

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이 시험의 문법은 수열 조건 해석,

그림 판독, 완답 정확도 입니다.

고난도 세 문항이 모두 이 중 둘 이상을 요구합니다.

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수학 공부의 순서를 진도표가 아니라

시험이 실제로 묻는 능력 순서로

다시 배열 하는 편이 낫습니다.

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이루리학원은 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 어느 지점에서 무너졌는지 찾아 드립니다.

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중산고 학생이 수학학원을 고를 때도

진도 속도보다 이런 진단이 있는지 보시면 좋겠습니다.

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대치동에서 같은 범위를 준비하는

학생과 학부모님의 상담을 기다립니다.

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상담전화 02-558-8523

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