[대치동] 2026 청담고 1학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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청담고 1학년 1학기 기말 공통수학1 은

조건을 거꾸로 읽게 만드는 시험이었습니다.

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해를 구하라기보다 해가 그렇게 되도록

계수를 정하라는 문항이 많았습니다.

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고1 1학기 성적은 3년 내신에 그대로 들어갑니다.

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어느 단원이 나왔는지보다

어떻게 물었는지를 봐야 합니다.

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대치동 학원가에서 청담고 진도를 따른다면

배점 구조부터 확인해야 합니다.

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총 21문항입니다.

선택형 17문항이 80.00점,

서답형 4문항이 20.00점,

합계 100.00점입니다.

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선택형 배점은 4.00점에서 5.60점까지

0.10점 단위 17단으로 갈립니다.

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서답형 채점 방식이 이 시험의 성격을 결정합니다.

18번부터 21번까지 모두

풀이 과정과 답을 쓰게 했고,

배점은 5.00점씩 균일합니다.

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최종 답은 정수 세 개와 부등식 범위 하나입니다.

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단원별로는 방정식과 부등식이

9문항 42.10점 으로 가장 큽니다.

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경우의 수가 6문항 29.80점,

행렬이 5문항 23.70점,

다항식이 1문항 4.40점입니다.

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방정식과 부등식 9문항 중 6문항이

이차부등식 계열이라

무게중심은 이차부등식 입니다.

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다항식은 나머지정리 한 문항뿐이라

사실상 세 단원 시험 입니다.

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시험이 요구한 능력을 유형별로 갈라 보면

성격이 더 분명해집니다.

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여러 단계를 정확히 계산해야 하는 문항이

8개 로 가장 많고,

조건을 읽어 미지수를 먼저 정하는 문항이 5개,

경우를 빠짐없이 나눠 세는 문항이 4개입니다.

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나머지와 행렬 거듭제곱 주기처럼

그 단원에서만 통하는 추론이 2개,

공식을 그대로 적용하는 문항과

그림부터 읽어야 하는 문항이 각각 1개이며,

ㄱㄴㄷ 합답형은 한 문항도 없었습니다.

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서답형 4문항은 모두 자유 서술 입니다.

글자 수나 단계를 지정한 문항은 없었습니다.

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교과서 밖으로 나간 문항도 세 갈래입니다.

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직접 계산해 규칙을 찾아내는 문항 2개,

실생활 상황을 부등식으로 옮기는 문항 1개,

그림과 조건 박스를 함께 읽는 문항 1개입니다.

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반대로 교과서 예제에 숫자만 바꾼 문항이 3개 있었고,

남의 풀이에서 오류를 찾게 하는 문항은 없었습니다.

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답만 맞히는 연습으로는

서답형 20점을 지킬 수 없고,

낯선 응용만 파도 3문항이 걸린

교과서 예제를 놓칩니다.

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수학학원에서 오답을 정리할 때

이 구분이 기준입니다.

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가장 어려웠던 세 문항은 17번, 14번, 16번입니다.

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17번은 이 시험 최고 배점인 5.60점입니다.

4행 4열 격자에 두 색 칸을 배치하되

가로 인접 금지와 세로줄 최소 개수를

함께 맞춰야 하고,

세로 분포를 확정한 뒤 가로 조건을 재검산하는

2단 분류가 필요 합니다.

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14번은 5.30점으로,

두 이차부등식을 문자로 매개화해

해구간을 확정한 뒤

교집합에 정수가 없도록 문자의 상한을 역산 합니다.

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16번은 5.50점으로,

두 정사각행렬의 거듭제곱 주기를 찾아

합이 영행렬이 되는 지수를 공통배수로 묶습니다.

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이 시험 대비의 첫 번째 도구는

이차부등식이 항상 성립할 조건 ​ 입니다.

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이차항 계수가 양수면 그래프가 위로 열리니

가로축과 만나지 않으면 되고,

그것이 판별식이 음수라는 조건 입니다.

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계수에 문자가 들면 이 조건은

문자의 범위를 정하는 부등식 으로 바뀝니다.

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42.10점짜리 방정식과

부등식 단원의 중심인 이차부등식 여섯 문항이

해보다 이 범위를 더 물었습니다.

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두 번째 도구는 2행 2열 정사각행렬이

늘 만족하는 항등식 입니다.

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행렬의 제곱은 대각선 두 성분의 합을

원래 행렬에 곱한 값에서

단위행렬의 몇 배를 뺀 것과 같습니다.

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그 몇 배는 대각선 두 성분의 곱에서

나머지 두 성분의 곱을 뺀 수입니다.

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제곱이 1차식으로 낮아지니

거듭제곱의 주기가 드러나고,

16번 5.50점이 그 주기에서 갈렸습니다.

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출제 경향은 네 가지입니다.

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첫째, 이차부등식이 역방향 으로 나옵니다.

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2번, 8번, 12번, 13번, 14번, 19번이 이 계열이고,

정수해가 없게 하라 는 식의 요구가 우세 합니다.

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둘째, 2022 개정 신설 행렬을

23.70점으로 정면 출제 했습니다.

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상등 정의, 성분 대입, 거듭제곱 주기,

곱셈 비가환성까지 단원 전 범위입니다.

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셋째, 경우의 수가 최고 배점 두 문항 5.60점과

5.50점을 모두 가져갔고

공식 대입형은 한 문항뿐 입니다.

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넷째, 0.10점 단위 배점 사다리가 문항 번호를

난이도 서열로 만듭니다.

실질 변별은 14번에서 17번까지 21.90점에 몰립니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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이차부등식 역방향 조건 결정부터 완결 합니다.

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구간 전체 성립, 정수해 개수 제어,

문자 매개화 후 해구간 비교를 나눠 연습하고

부등호 방향과 문자 범위를 표로 관리 합니다.

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행렬은 성분 정의식 대입과

거듭제곱 주기 탐색을 중심 에 둡니다.

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항등식으로 고차 거듭제곱을 낮추는 절차를 반복하고,

비가환 곱셈은 서답형 답안 형식 으로 씁니다.

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경우의 수는 격자와 도형 조건 분류에

시간을 배분 합니다.

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인접 제약 채색과 배치 문제를 조건별로 나눠 세고,

풀이는 조건 분기와 최종 답으로 나눠 적는 포맷을

고정 합니다.

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학원 커리큘럼은 단원 순서지만

이 훈련은 유형 순서라,

수학학원 수업이든 자습이든 따로 세워야 합니다.

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이 시험의 문법은

역방향 조건 결정과 자유 서술입니다.

이 둘을 함께 훈련해야 서답형 20점이 안정됩니다.

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수학 공부의 순서를 단원이 아니라

시험이 물어본 능력 순으로 짜는 편 이 낫습니다.

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이루리학원은 기말 시험지를 유형별로 뜯어

어떤 능력에서 점수가 빠졌는지 찾아 드립니다.

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청담고 학생이 수학학원을 고를 때는

진도 속도보다 이런 진단이 있는지

보시면 좋겠습니다.

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대치동 학원가에서 같은 범위를 준비하는

학생과 학부모님의 상담을 기다립니다.

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상담전화 02-558-8523

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