[대치동] 2026 풍문고 2학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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풍문고 2학년 1학기 기말 대수 는

수열 한 단원이 배점의 70퍼센트를

가져간 시험이었습니다.

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나머지는 전부 삼각함수의 도형 활용이었고

지수와 로그는 한 문항도 나오지 않았습니다.

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변별은 수열 안에서 만들어졌습니다.

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조건이 여러 겹으로 걸린 문항과

서술을 요구하는 문항이 배점 상단을 차지합니다.

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대치동 학원가에서 풍문고 진도를 따라간다면

이 구조부터 확인해야 합니다.

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총 22문항입니다.

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선택형 15문항과 서답형 7문항이

각각 50.00점으로 정확히 반씩 갈립니다.

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선택형 배점은 2.50점에서 4.60점까지

한 번도 내려가지 않고 올라갑니다.

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서답형은 4.00점에서 12.00점까지 벌어졌고

채점기준표는 미공개입니다.

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16번만 참거짓 4항을 각 1.00점으로 균등 분할했고

20번만 소문항을 5.00점과 3.00점으로 나눴습니다.

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21번은 증명 서술 10.00점,

22번은 단일 최고 배점 12.00점입니다.

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단원별로는 수열이 14문항 69.90점,

삼각함수가 8문항 30.10점,

지수와 로그가 0문항입니다.

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편중은 서답형에서 드러납니다.

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서답형 7문항 중 5문항이 수열이고

배점 상위 세 문항 12.00점,

10.00점, 8.00점도 모두 수열입니다.

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등급 분기점이 한 단원에 응축됐습니다.

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단원 대신 어떤 능력을 물었는지로

22문항을 다시 나눠 봅니다.

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조건을 읽어 미지수를 먼저 정해야 하는 문항 이

8개로 가장 많았습니다.

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공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항 5개,

그림과 도형을 판독해야 출발하는 문항 4개,

계산량 자체가 승부인 문항 3개,

증명하거나 참과 거짓을 가려야 하는 문항 2개가

뒤를 잇습니다.

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계산이 관문은 아니어도

정확한 계산을 요구한 문항 이 11개 더 있습니다.

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가장 두드러진 요구는

풀이 과정을 직접 쓰게 한 것 입니다.

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방법을 알아서 고르는 문항이 5개,

풀이 도구까지 지정한 문항이 1개입니다.

21번은 수학적 귀납법을 명시해

접근 방식까지 묶었습니다.

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교과서에서 본 그대로 나오는 문항은 3개뿐 입니다.

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공식을 그대로 불러 쓰는 문항 2개와

교과서 성질의 참과 거짓을

확인하는 문항 1개가 전부이고,

예제를 숫자만 바꾼 문항은 없었습니다.

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배운 것을 새 상황으로 옮기게 한 문항은

수치에서 규칙을 찾아 일반항을 세우는 2개뿐이고,

자료를 해석해 쓰는 문항과 실생활로 옮긴 문항,

틀린 풀이를 지적하는 문항은 0문항입니다.

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답만 적는 훈련으로는

서답형 50점을 회수할 수 없습니다.

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수학학원에서 오답을 정리할 때도

정답 여부보다 서술이 채점 가능한 형태인지

먼저 봐야 합니다.

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고난도 상위 세 문항은 22번, 21번, 19번입니다.

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22번 12.00점은 감소 규칙과 배가

규칙이 함께 걸린 조건 분기 점화식 입니다.

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셋째항과 다섯째항 값에서 역추적해

분기 진입 시점을 경우로 갈라야 하고

첫째항 후보를 모아 합산까지 마칩니다.

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21번 10.00점은 증명 입니다.

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귀납법 형식 요건을 갖춰야 하고

나머지가 일정하다는 사실을

나눗셈 꼴로 재조직하는 대목이 병목입니다.

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19번 6.00점은 등차수열 합에서 얻은 일차 관계에

자연수 조건과 배수 조건을 겹쳐 공차 후보를 좁힙니다.

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필요한 도구는 두 갈래입니다.

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등차수열의 합은 첫째항과 끝항을 더해

항의 개수를 곱한 다음 반으로 나누면 나옵니다.

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끝항을 첫째항과 공차로 바꿔 쓰면

합 조건이 곧 일차 관계식이 됩니다.

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6.00점짜리 19번은 이 공식을 외웠는지가 아니라

이 치환까지 갈 수 있는지 를 물었습니다.

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코사인법칙은 두 변의 길이와 그 사이 각을 알 때

나머지 한 변을 구해 주는 도구 입니다.

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넓이는 두 변의 길이를 곱한 값에

사이 각의 사인값을 곱하고

반으로 나누면 나옵니다.

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삼각 8문항이 전부 도형이라,

모르는 변을 코사인법칙으로 채운 뒤

그 값을 넓이 공식에 넣는 순서 로 풀립니다.

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4.40점짜리 14번은 삼각형과 두 원이 겹친 그림이라

교점 조건을 길이로 옮겨야 진입이 열립니다.

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출제 경향은 네 가지입니다.

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첫째, 14문항 69.90점이 한 단원에 몰려

사실상 수열 단독 시험 입니다.

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둘째, 증명이 10.00점 단독 편성 입니다.

답만 맞혀서는 회수가 막히는 유일 구간입니다.

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셋째, 16번의 4항 균등 배점은 서답형인데도

부분 회수가 열려 하위권 안전망 입니다.

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넷째, 삼각함수는 도형으로만 물어

사인법칙과 코사인법칙,

넓이 공식이 8문항이고

그래프와 삼각방정식은 0문항입니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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첫째, 귀납법 증명을 답안 형식까지 완성 합니다.

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기저 확인, 귀납 가정, 유도 종결을 3단 템플릿으로

고정해 형식 감점을 없앱니다.

10.00점 단일 구간이라 새는 점수가 큽니다.

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둘째, 정수 조건 경우분류를 집중 합니다.

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자연수 항 조건, 배수 조건,

조건 분기 점화식 역추적이 한 계열이고

19번과 22번 배점 합만 18.00점입니다.

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셋째, 삼각 파트는 도형으로 직행 합니다.

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사인법칙과 코사인법칙 혼합,

평행사변형과 원뿔 전개도의 넓이,

최단거리를 반복합니다.

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단원 순서로 짜인 학원 진도표를 따르더라도

수학학원에서 문제를 고르는 순서는

배점 순서여야 합니다.

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이 시험의 문법은 조건 해석과 서술 완성 입니다.

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조건을 유한 개로 좁히는 훈련과

증명 문장을 끝까지 쓰는 훈련을 쌓으면

서답형 50점이 먼저 안정됩니다.

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수학 공부 순서를 단원 차례가 아니라

문항이 요구하는 능력 순서로 다시 짜야 합니다.

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이루리학원은 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 어디서 무너졌는지 찾아 드립니다.

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풍문고 학생이 수학학원을 고를 때는

진도 속도보다 서술 채점 기준을

함께 훈련시키는지 보시면 좋겠습니다.

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대치동 학원가에서 같은 범위를 준비하는

학생과 학부모님의 상담을 기다립니다.

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상담전화 02-558-8523

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