고등수학

[대치동] 2026 풍문고 2학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

2026.08.105 분 읽기원문(네이버 블로그)
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풍문고 2학년 1학기 기말 대수 는

수열 한 단원이 배점의 70퍼센트를

가져간 시험이었습니다.

나머지는 전부 삼각함수의 도형 활용이었고

지수와 로그는 한 문항도 나오지 않았습니다.

변별은 수열 안에서 만들어졌습니다.

조건이 여러 겹으로 걸린 문항과

서술을 요구하는 문항이 배점 상단을 차지합니다.

대치동 학원가에서 풍문고 진도를 따라간다면

이 구조부터 확인해야 합니다.

총 22문항입니다.

선택형 15문항과 서답형 7문항이

각각 50.00점으로 정확히 반씩 갈립니다.

선택형 배점은 2.50점에서 4.60점까지

한 번도 내려가지 않고 올라갑니다.

서답형은 4.00점에서 12.00점까지 벌어졌고

채점기준표는 미공개입니다.

16번만 참거짓 4항을 각 1.00점으로 균등 분할했고

20번만 소문항을 5.00점과 3.00점으로 나눴습니다.

21번은 증명 서술 10.00점,

22번은 단일 최고 배점 12.00점입니다.

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단원별로는 수열이 14문항 69.90점,

삼각함수가 8문항 30.10점,

지수와 로그가 0문항입니다.

편중은 서답형에서 드러납니다.

서답형 7문항 중 5문항이 수열이고

배점 상위 세 문항 12.00점,

10.00점, 8.00점도 모두 수열입니다.

등급 분기점이 한 단원에 응축됐습니다.

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단원 대신 어떤 능력을 물었는지로

22문항을 다시 나눠 봅니다.

조건을 읽어 미지수를 먼저 정해야 하는 문항 이

8개로 가장 많았습니다.

공식을 그대로 적용하면 끝나는 문항 5개,

그림과 도형을 판독해야 출발하는 문항 4개,

계산량 자체가 승부인 문항 3개,

증명하거나 참과 거짓을 가려야 하는 문항 2개가

뒤를 잇습니다.

계산이 관문은 아니어도

정확한 계산을 요구한 문항 이 11개 더 있습니다.

가장 두드러진 요구는

풀이 과정을 직접 쓰게 한 것 입니다.

방법을 알아서 고르는 문항이 5개,

풀이 도구까지 지정한 문항이 1개입니다.

21번은 수학적 귀납법을 명시해

접근 방식까지 묶었습니다.

교과서에서 본 그대로 나오는 문항은 3개뿐 입니다.

공식을 그대로 불러 쓰는 문항 2개와

교과서 성질의 참과 거짓을

확인하는 문항 1개가 전부이고,

예제를 숫자만 바꾼 문항은 없었습니다.

배운 것을 새 상황으로 옮기게 한 문항은

수치에서 규칙을 찾아 일반항을 세우는 2개뿐이고,

자료를 해석해 쓰는 문항과 실생활로 옮긴 문항,

틀린 풀이를 지적하는 문항은 0문항입니다.

답만 적는 훈련으로는

서답형 50점을 회수할 수 없습니다.

수학학원에서 오답을 정리할 때도

정답 여부보다 서술이 채점 가능한 형태인지

먼저 봐야 합니다.

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고난도 상위 세 문항은 22번, 21번, 19번입니다.

22번 12.00점은 감소 규칙과 배가

규칙이 함께 걸린 조건 분기 점화식 입니다.

셋째항과 다섯째항 값에서 역추적해

분기 진입 시점을 경우로 갈라야 하고

첫째항 후보를 모아 합산까지 마칩니다.

21번 10.00점은 증명 입니다.

귀납법 형식 요건을 갖춰야 하고

나머지가 일정하다는 사실을

나눗셈 꼴로 재조직하는 대목이 병목입니다.

19번 6.00점은 등차수열 합에서 얻은 일차 관계에

자연수 조건과 배수 조건을 겹쳐 공차 후보를 좁힙니다.

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필요한 도구는 두 갈래입니다.

등차수열의 합은 첫째항과 끝항을 더해

항의 개수를 곱한 다음 반으로 나누면 나옵니다.

끝항을 첫째항과 공차로 바꿔 쓰면

합 조건이 곧 일차 관계식이 됩니다.

6.00점짜리 19번은 이 공식을 외웠는지가 아니라

이 치환까지 갈 수 있는지 를 물었습니다.

코사인법칙은 두 변의 길이와 그 사이 각을 알 때

나머지 한 변을 구해 주는 도구 입니다.

넓이는 두 변의 길이를 곱한 값에

사이 각의 사인값을 곱하고

반으로 나누면 나옵니다.

삼각 8문항이 전부 도형이라,

모르는 변을 코사인법칙으로 채운 뒤

그 값을 넓이 공식에 넣는 순서 로 풀립니다.

4.40점짜리 14번은 삼각형과 두 원이 겹친 그림이라

교점 조건을 길이로 옮겨야 진입이 열립니다.

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출제 경향은 네 가지입니다.

첫째, 14문항 69.90점이 한 단원에 몰려

사실상 수열 단독 시험 입니다.

둘째, 증명이 10.00점 단독 편성 입니다.

답만 맞혀서는 회수가 막히는 유일 구간입니다.

셋째, 16번의 4항 균등 배점은 서답형인데도

부분 회수가 열려 하위권 안전망 입니다.

넷째, 삼각함수는 도형으로만 물어

사인법칙과 코사인법칙,

넓이 공식이 8문항이고

그래프와 삼각방정식은 0문항입니다.

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대비는 세 갈래입니다.

첫째, 귀납법 증명을 답안 형식까지 완성 합니다.

기저 확인, 귀납 가정, 유도 종결을 3단 템플릿으로

고정해 형식 감점을 없앱니다.

10.00점 단일 구간이라 새는 점수가 큽니다.

둘째, 정수 조건 경우분류를 집중 합니다.

자연수 항 조건, 배수 조건,

조건 분기 점화식 역추적이 한 계열이고

19번과 22번 배점 합만 18.00점입니다.

셋째, 삼각 파트는 도형으로 직행 합니다.

사인법칙과 코사인법칙 혼합,

평행사변형과 원뿔 전개도의 넓이,

최단거리를 반복합니다.

단원 순서로 짜인 학원 진도표를 따르더라도

수학학원에서 문제를 고르는 순서는

배점 순서여야 합니다.

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이 시험의 문법은 조건 해석과 서술 완성 입니다.

조건을 유한 개로 좁히는 훈련과

증명 문장을 끝까지 쓰는 훈련을 쌓으면

서답형 50점이 먼저 안정됩니다.

수학 공부 순서를 단원 차례가 아니라

문항이 요구하는 능력 순서로 다시 짜야 합니다.

이루리학원은 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 어디서 무너졌는지 찾아 드립니다.

풍문고 학생이 수학학원을 고를 때는

진도 속도보다 서술 채점 기준을

함께 훈련시키는지 보시면 좋겠습니다.

대치동 학원가에서 같은 범위를 준비하는

학생과 학부모님의 상담을 기다립니다.

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상담전화 02-558-8523

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