[대치동] 2026 휘문고 2학년 1학기 기말고사 수학 분석 - 이루리학원

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휘문고 2학년 1학기 기말 확률과 통계 는

서답형 45점을 전부 단답형으로 낸 시험이었습니다.

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열 문항 모두 답란에 값만 적고

채점기준표는 없습니다.

과정이 맞아도 최종값이 틀리면 그 문항은 0점입니다.

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대치동 이루리학원은 이 수학 시험지 7쪽을

문항 단위로 나눠 배점과 단원,

문항마다 무엇을 묻는지를 실측했습니다.

아래 숫자는 모두 시험지 원본에서 확인한 값입니다.

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이 시험을 겪은 학생이

수학학원에서 먼저 맞춰 볼 지점은

채점 방식과 변별 유형 입니다.

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총 24문항이고 선택형 14문항, 서답형 10문항입니다.

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선택형이 55.0점, 서답형이 45.0점으로

합계 100점입니다.

배점은 선택형 3.5점에서 4.4점,

서답형 4.1점에서 5.0점까지

0.1점 단위로 갈라져 있습니다.

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단원별로는 확률분포가 11문항 44.1점,

확률이 7문항 30.8점, 통계가 6문항 25.1점입니다.

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문항 수로는 확률분포가 가장 많지만

상위 배점은 확률 쪽에 몰렸습니다.

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최다 단원과 최소 단원의 배점 차이가 19.0점이라

어느 하나도 버릴 수 없습니다.

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문항이 무엇을 요구하는지 기준으로 나눠 보면,

조건을 읽어 미지수를 먼저 정하는 문항이

10개 로 가장 많았습니다.

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확률과 통계에서만 통하는 경우분류가 6문항,

여러 단계를 정확히 계산해야 하는 문항이

5문항입니다.

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조건 해석과 경우분류와 계산 ,

이 세 갈래가 24문항 중 21문항을 가져갔습니다.

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개념만 정확히 알면 풀리는 문항은 3문항뿐 이었습니다.

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ㄱㄴㄷ 합답형은 한 문항도 없었고,

그림과 그래프를 읽어야 하는 문항이나

함수의 모양을 조건에서 정해야 하는 문항은

각각 2개에 그쳤습니다.

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교과서와의 거리도 뚜렷하게 갈립니다.

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교과서 공식을 그대로 확인하는 문항이 5개,

교과서 예제를 숫자와

조건만 바꾼 문항이 3개입니다.

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표와 자료를 해석해 쓰는 문항이 5개,

배운 규칙을 처음 보는 상황으로

옮기는 문항이 2개입니다.

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반면 풀이 과정을 직접 쓰게 하는 문항은

한 개도 없었습니다.

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서답형 10문항이 전부 답만 적는 방식이라

부분점수를 받을 자리가 없습니다.

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가장 어려운 문항은 서답형 10번 5.0 점입니다.

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부품 상태 위에 검사 판정을 한 겹 더 얹고,

세 개 중 하나만 통과했다는 결과에서

원인 확률을 역추적하는 다단 베이즈 입니다.

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다음은 서답형 9번 4.9점입니다.

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두 생산 라인의 정규분포가 다르고

라인 선택 확률까지 붙은 혼합 구조에서,

신뢰구간이 특정 값을 포함하는지 를

부등식으로 걸어 미지수를 조입니다.

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서답형 8번 4.8점은

같은 숫자가 중복된 8개 집합에서

비복원으로 두 번 뽑는 문항 입니다.

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두 합이 같아지는 조합을 빠짐없이 나열해야 하고,

남은 6개의 표본공간이 1차 결과에 따라 달라집니다.

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다시 준비한다면 두 공식을 뜻까지 알고 써야 합니다.

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첫째는 베이즈 정리 입니다.

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결과를 먼저 보고

그 결과가 어느 원인에서 나왔을지를

거꾸로 따지는 계산 입니다.

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원인마다 그 원인이 일어날 확률과

거기서 그 결과가 나올 확률을 곱한 뒤,

관심 있는 원인의 곱을

모든 원인의 곱을 더한 값으로 나눕니다.

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서답형 7번과 8번, 10번이 이 구조였고,

나누는 자리에 들어갈 원인을 하나만 빠뜨려도

값이 틀립니다.

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둘째는 모평균의 신뢰구간입니다.

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표본평균을 가운데 두고 좌우로 같은 폭을 벌려

모평균이 들어 있을 범위를 잡습니다.

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폭은 모표준편차를

표본 크기의 제곱근으로 나눈 값에

신뢰도별 상수를 곱해 정하고,

95퍼센트는 1.96, 99퍼센트는 2.58을 씁니다.

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13번과 서답형 3번, 4번, 9번은

이 관계를 거꾸로 걸어,

폭이나 양끝값을 주고

표본을 몇 개 뽑았는지 찾게 했습니다.

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경향은 네 가지입니다.

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첫째, 서답형 45점이 전량 단답형이라

완답 정확도가 곧 등급 입니다.

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둘째, 배점이 0.1점 단위 24단이라

난이도 서열이 그대로 드러나고

동점자가 줄어듭니다.

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셋째, 서답형 7번과 8번, 10번이

모두 조건부확률과 베이즈 역추적 이고

배점 합이 14.5점입니다.

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넷째, 신뢰구간 문항 네 개가 폭이나 양끝값에서

표본 크기를 역산하는 같은 골격을 공유 합니다.

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대비는 세 갈래입니다.

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조건부확률과 베이즈 는

표본공간을 다시 잡는 관점으로 훈련 합니다.

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1차 결과가 2차 표본공간을 바꾸는 유형,

즉 비복원 추출, 카드 이동 규칙, 검사 판정 을

답까지 직접 내며 반복합니다.

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신뢰구간 역산은 절차로 굳힙니다.

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폭 조건, 양끝값 조건, 포함 여부 부등식 세 형태에서

표본 크기를 뽑는 순서를 한 장으로 정리 하고

1.96과 2.58 계산을 손에 붙입니다.

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완답 정확도 는 검산 루틴 으로 만듭니다.

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경우분류 누락과 기약분수 처리를

확인하는 단계를 고정하고,

배점 4.7점 이상 네 문항에 후반 시간을 몰아줍니다.

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세 갈래 모두 수학학원 수업 시간보다

혼자 답까지 써 보는 시간에서 완성됩니다.

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휘문고 2학년 수학 내신은 다음 시험도

확률 경우분류와 추정 역산 에서

갈릴 가능성이 큽니다.

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틀린 문항을 다시 푸는 것보다

어떤 유형에서 무너졌는지

먼저 확인하는 편이 빠릅니다.

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학원 수업을 이미 듣고 있다면

이번 답안지를 들고 가

어느 단계에서 틀어졌는지 확인해 보시면 좋습니다.

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수학학원을 새로 고르는 중이라면

시험지를 유형 단위로 읽어 주는 곳인지 가

기준이 됩니다.

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대치동 수학 학원 이루리학원은

학교별 기말 시험지를 유형별로 뜯어서

학생마다 약한 자리를 찾아 드립니다.

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휘문고 2학년 학생이라면

서답형 10문항 답안을 들고 오시면

어느 단계에서 값이 어긋났는지

함께 확인해 드립니다.

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유형별 진단표는 학원 상담 자리에서

그날 바로 보여 드립니다.

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상담은 대치동 이루리학원

대치본원에서 진행합니다.

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전화상담 02-558-8523

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